[GIS] WKT(Well-Known Text) Geometry

WKT는 지도, 공간 객체의 공간 참조 시스템(Spatial Reference System) 그리고 공간 참조 시스템 간의 변환을 표현하기 위한 텍스트 마크업 언어입니다. 쉽게 말해 지도 상의 형상을 구성하는 좌표들에 대한 텍스트입니다. 이와 유사한 WKB(Well-Known Binary)라고 알려진 바이너리 형식이 PostGIS 등과 같은 데이터 베이스에 동일한 정보를 저장하고 변환되는데 사용됩니다. 포맷은 OGC(Open Geospatial Consortium)에 의해 제정됩니다.

기하학적 오브젝트(geometric objects)

WKT로 표현할 수 있는 기하학적 오브젝트는 포인트(Point), 선(Line), 폴리곤(Polygon), TIN 그리고 다각형(Polyhedrons)입니다. 멀티 지오메트리는 하나의 오브젝트에서 동일한 차원의 한개 이상의 지오메트리를 표현하는데 이용되며 다른 차원의 지오메트리들은 지오메트리 컬렉션(geometry collection)에 저장될 수 있습니다.

지오메트리의 좌표는 2D(x, y) 그리고 3D(x, y, z) 그리고 4D(x, y, z, m)일 수 있습니다. 어떠한 좌표도 가지고 있지 않은 빈 지오메트리는 타입 이름과 함께 EMPTY 심벌을 사용해 명시됩니다. 다음은 WKT에 대한 몇가지 지오메트리 예입니다.

1) POINT(6 10)
2) LINESTRING(3 4,10 50,20 25)
3) POLYGON((1 1,5 1,5 5,1 5,1 1),(2 2, 3 2, 3 3, 2 3,2 2))
4) MULTIPOINT((3.5 5.6),(4.8 10.5))
5) MULTILINESTRING((3 4,10 50,20 25),(-5 -8,-10 -8,-15 -4))
6) MULTIPOLYGON(((1 1,5 1,5 5,1 5,1 1),(2 2, 3 2, 3 3, 2 3,2 2)),((3 3,6 2,3 3)))
7) GEOMETRYCOLLECTION(POINT(4 6),LINESTRING(4 6,7 10))
8) POINT ZM (1 1 5 60)
9) POINT M (1 1 80)
10) POINT EMPTY
11) MULTIPOLYGON EMPTY

1번은 포인트 지오메트리이며, 2번은 폴리라인 지오메트리, 3번은 폴리곤 지오메트리입니다. 그리고 4번, 5번, 6번은 멀티 포인트, 멀티 폴리라인, 멀티 폴리곤 지오메트리입니다. 7번은 다양한 형태의 지오메트리 타입의 복합 타입입니다. 8번은 Z값과 M값을 가진 포이트 지오메트리이며 9번은 M 값을 가지는 포인트 지오메트입니다. 마지막 10번과 12번은 좌표가 없는 빈(Empty) 지오메트리입니다.

추가적으로 다른 예는 다음과 같습니다.

POINT (0 0)
POINT EMPTY
LINESTRING (0 0, 0 1, 1 2)
LINESTRING EMPTY
POLYGON ((0 0, 1 0, 1 1, 0 1, 0 0))
POLYGON ((0 0, 4 0, 4 4, 0 4, 0 0), (1 1, 1 2, 2 2, 2 1, 1 1))
POLYGON EMPTY
MULTIPOINT ((0 0), (1 1))
MULTILINESTRING ((0 0, 1 1), (2 2, 3 3))
MULTIPOLYGON (((1 1, 1 3, 3 3, 3 1, 1 1)), ((4 3, 6 3, 6 1, 4 1, 4 3)))
GEOMETRYCOLLECTION (MULTIPOINT((0 0), (1 1)), POINT(3 4), LINESTRING(2 3, 3 4))

공간 참조 시스템(spatial reference systems)

공간 참조 시스템에 대한 WKT 문자열은 측지학 데이텀(geodetic datum), 좌표 체계 그리고 공간 오브젝트에 대한 지도 투영 정보를 설명합니다. 이러한 공간 참조 시스템에 대한 WKT는 많은 GIS 프로그램에서 널리 사용됩니다. 예를 들어 ESRI는 shapefile의 *.prj 파일에서 WKT를 사용합니다. 다음은 공간 참조 시스템에 대한 WKT의 한가지 예입니다.

COMPD_CS["OSGB36 / British National Grid + ODN",
    PROJCS["OSGB 1936 / British National Grid",
        GEOGCS["OSGB 1936",
            DATUM["OSGB_1936",
                SPHEROID["Airy 1830",6377563.396,299.3249646,
                      AUTHORITY["EPSG","7001"]],
                TOWGS84[375,-111,431,0,0,0,0],
                AUTHORITY[["EPSG","6277"]],
            PRIMEM["Greenwich",0,AUTHORITY["EPSG","8901"]],
            UNIT["DMSH",0.0174532925199433,AUTHORITY["EPSG","9108"]],
            AXIS["Lat",NORTH],
            AXIS["Long",EAST],
            AUTHORITY[["EPSG","4277"]],
        PROJECTION["Transverse_Mercator"],
        PARAMETER["latitude_of_origin",49],
        PARAMETER["central_meridian",-2],
        PARAMETER["scale_factor",0.999601272],
        PARAMETER["false_easting",400000],
        PARAMETER["false_northing",-100000],
        UNIT["metre",1,AUTHORITY["EPSG","9001"]],
        AXIS["E",EAST],
        AXIS["N",NORTH],
        AUTHORITY[["EPSG","27700"]],
    VERT_CS["Newlyn",
        VERT_DATUM["Ordnance Datum Newlyn",2005,AUTHORITY["EPSG","5101"]],
        UNIT["metre",1,AUTHORITY["EPSG","9001"]],
        AXIS["Up",UP],
        AUTHORITY[["EPSG","5701"]],
    AUTHORITY[["EPSG","7405"]]

변환(transformations)

WKT 포맷은 변환 방법과 두개의 서로 다른 공간 참조 시스템 간의 좌표 변환에 사용되는 파라메터를 기술하기 위해 사용됩니다. 아래는 이러한 변환에 대한 WKT의 한가지 예입니다.

PARAM_MT["Mercator_2SP", 
    PARAMETER["semi_major",6370997.0], 
    PARAMETER["semi_minor",6370997.0], 
    PARAMETER["central_meridian",180.0], 
    PARAMETER["false_easting",-500000.0], 
    PARAMETER["false_northing",-1000000.0], 
    PARAMETER[["standard parallel 1",60.0]]
PARAM_MT["Affine",
    PARAMETER["num_row",3],
    PARAMETER["num_col",3],
    PARAMETER["elt_0_1",1],
    PARAMETER["elt_0_2",2],
    PARAMETER[["elt 1 2",3]]

WKT를 지원하는 RDBMS로는 PostGIS 모듈 1.3을 가진 Postgresql, Oracle 9i, 10g, 11g 그리고 mySQL 4.1,공간 데이터블레이드 모듈을 가진 Informix 9, 10, 11 그리고 MS SQL Server 2008과 SpatialLite 등이 있습니다. 이 글은 http://en.wikipedia.org/wiki/Well-known_text의 내용을 독자가 좀 더 읽기 쉽도록 내용을 보완한 글임을 밝힙니다.