[글쓴이:] 김 형준

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[GIS] 가중치 최소 비용 경로 분석을 이용한 차량 이동 시간

가중치 최소 비용 경로 분석을 이용하여 특정 위치에 대해 차량으로 이동할 경우 소요되는 시간에 대한 영역을 분석하는 기능에 적용해 보았습니다. 가중치는 차량이동속도로 하였습니다. 절차는 다음과 같습니다.

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먼저 벡터 데이터로 도로망에 대한 폴리라인 데이터와 한강 수계에 대한 폴리곤 데이터를 추가합니다.

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그리고, 이 두 벡터 데이터를 라스터 데이터로 변환합니다. 이때 도로망에 대한 셀값은 차량의 이동속도 값을 주는데, 여기서는 30km/h로 합니다. 그리고 수계는 차량이 들어갈 수 없으므로 NULL 값을 줍니다. 그리고 그 이외의 셀들은 도보 속도인 4km/h로 줍니다. 변환한 위의 화면을 확대해 보면 라스터로 변환된 것을 확인할 수 있습니다.

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바로 파랑색이 차도이며 30의 값을 가지고, 회색은 4의 값을 가집니다.

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이제 목적지가 되는 포인트를 먼저 추가하고 가중치 최소 비용 경로 분석을 수행합니다. 목적지 포인트는 화면상에 노란색 원이 그에 해당하고, 가중치 최소 비용 경로 분석에 대한 결과는 위처럼 회색계열의 새로운 라스터 데이터 레이어가 생성됩니다. 분석된 셀값에는 거리에 대한 값이 반영되어 있으므로 이 거리의 값을 제거하기 위해 셀의 크기로 나누어 시간 값만 남게 합니다.

최종적으로 등고선 추출 기능(개발 맵 엔진의 확장 기능 중의 하나)를 이용하여 15분과 35분에 대한 차량이동시간을 추출한 화면이 아래와 같습니다.

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바로 위의 그림에서 추출된 영역이 목적지 포인트에 도달하는데 소요되는 최대 시간으로 각각 최대 15분이 소요되는 영역과 35분이 소요되는 영역을 나타내고 있습니다.

이 가중치 최소 비용 경로 분석은 적용하는 가중치에 따라 공간상의 이동에 대한 매우 다양한 분야에 적용할 수 있는 GIS 공간 분석 방법입니다.

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[GIS] 개발 맵 엔진의 가중치 최소 비용 경로 분석 결과

개발 맵 엔진에 가중치 최소 비용 경로를 분석하는 확장 기능을 만들어 붙여 보았습니다. 이 글과 연결되는 이전의(클릭) 글을 먼저 참고하시길 권해 드립니다.
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목표지점을 설정하고.. 시작점을 지정하여, 각 시작점에서 목표지점까지 가는 최적의 경로를 분석해, 파랑색 선으로 나타낸 것입니다. 최적이 경로로 사용한 가중치 값은 경사도 입니다. 경사도를 비용으로 해 최소의 비용을 갖는 경로를 산출하는 것입니다

사실, 위의 개발된 결과에 대해 할말이 많을 듯 했습니다. 여러가지 어려움이 많았거든요. 이래 저래 해결하기 어려웠던 부분들로… 지지난주와 지난주 내내.. 머리속에서 이 문제들이 맴맴~ 거렸더랬습니다. 그런데 정작 마무리를 하니 뭘 써야할지 모르겠습니다.

4월 28일 Posted
비용 계산에 도로망을 이용해 보았습니다. 즉, 도로망이 지나가는 셀의 모든 값에 속도 40km/h로 주고 도로가 아닌 곳의 모든 셀에는 4km/h로 준 후, 이 속도를 기반으로 셀을 지나는데 소요되는 시간을 계산하여.. 이 시간을 비용으로 주고 최소 비용 경로를 뽑아 보았습니다. 아래가 그 결과의 일부를 보여주고 있는 이미지입니다. 노란색 작은 동그라미가 최종 목적지입니다. 도로를 따라 가장 시간이 적게 소요되는 경로를 뽑아 내고 있습니다. 비용을 무엇으로 주느냐에 따라, 이 분석 방법이 매우 다양한 곳에 적용될 수 있으리라는 생각이 듭니다.

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[GIS] 가중치 최소 비용 경로 분석(Weighted Lowest Cost Path Analysis)

공간상의 어떤 지점을 통과하기 위해 드는 비용 값이 있다고 해 보겠습니다. 일단 어떤 지점을 통과한다는 것은 그 공간의 거리가 길수록 통과하는데 더 많은 비용이 들고, 거리가 짤을 수록 통과하는데 더 작은 비용이 듭니다.

여기에… 이 거리에 대한 비용은 기본적으로 반영하되, 그 지점을 통화하는데 드는 또 다른 비용을 추가적으로 고려하여, 임이의 지점에서 어떤 특정한 지점으로 이동할때 가장 최소의 비용이 드는 경로를 분석해 보는 것을 고민해 볼 필요가 있습니다.

여기서 또 다른 비용은 그 대상이 되는 분석에 따라 매우 다양한데, 쉽게 생각해볼 수 있는 것이 지형의 경사(Slope)입니다. 예를들어서, 노약자가 어느 지점에서 특정한 지점으로 이동할때… 단순히 가장 짧은 거리가 아닌 지형이 좀더 완만~한 경로를 선택해 가는것이 효율적이라 할 수 있겠습니다.

이 예에서 지형의 강사값이 바로 어느 지점을 통과하는데 드는 기본적인 비용인 거리에 대한 가중치로써의 역활을 한다는 점에서…. 이러한 분석을 “가중치 최소 비용 경로 분석(Weighted Lowest Cost  Path Analysis)”이라고 이름을 붙일 수 있겠습니다.

간단히 WLCP라고 하는 이 분석은 공간을 대상으로 하는 GIS 분석에서 매우 가치 있게 활용됩니다. 간단한 예로써 어떤 고객이 자신이 살고 있는 집에서 주위의 마트 중에 어느 마트에 갈것인지를 결정하거나 예측하는 경우를 생각해 보겠습니다.

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위의 그림은 고객(화면 가운데의 용문동에 위치)이 갈 수 있는 주위의 4개의 마트를 표시한 것입니다. 고객과 마트의 거리만을 놓고 볼때 D 마트가 가장 가까워 고객은 D 마트로 방문할 가능성이 가장 큽니다.

하지만 고객은 이처럼 단순히 거리만 가깝다는 이유로 꼭 그 마트를 방문하지는 않습니다. 여기에는 다양한 변수가 존재하는데, 그 변수는 해당 마트까지 가는 것까지의 교통혼잡지수나 마트가 존재하는 지역의 문화 수준이나 생활 수준, 또는 해당 마트가 생필품을 주로 판매하는지, 아니면 고가의 사치품을 주로 판매하는지 등과 같은 변수가 작용하여, 고객은 자신이 방문할 방문할 마트를  결정하게 됩니다. 이러한 교통혼잡지수와 문화 수준, 생활 수준 등이 바로 WLCP 분석을 위한 가중치가 됩니다.

WLCP의 근본적인 필요성인, 최소의 경비가 소요되는 길을 찾는 것 뿐만 아니라.. 이 방법을 응용하여 길을 찾는 것이 아닌 반대로.. 어느 지점에 마트를 세워야 하는지 등과 같은 최적입지 분석이나 최적입지에 세워졌는지에 대한 검증 분석에도 충분히 활용될 수 있습니다. 문제는 얼마나 다양하고 정확하며, 꼭 필요한 가중치 변수를 사용하느냐가 문제이며.. 이 변수 선택의 몫은 이 변수들에 대해 가장 잘 알고 있는 해당 분야의 전문가의 몫일 것입니다.

만약 기회가 닿는다면, 개발 맵 엔진에 이 WLCP 분석을 확장기능으로써 개발하고, 간단히 어떤 지점에서 목적지까지  가장 경사가 완만한… 최단 거리를 구하는 예를 통해 검증해 보도록 하겠습니다.

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[GIS] 개발 맵 엔진의 Slope, Aspect, Hillshade

지형이라는 주제로 제작된 라스터(Raster)의 셀(Cell)에 기반한 분석 중 경사(Slope)와 향(Aspect) 분석은 중요한 자리를 차지하며, 이 경사와 향은 지형에 대한 분석 및 응용의 파라메터로 사용됩니다. 이 글은 개발 중인 지도 엔진의 확장 기능의 하나로써 경사와 향을 분석하는 것과 이 경사와 향을 분석하는 기능을 응용하여 다시 지형의 음영도(Hillshade)를 만드는 확장 기능에 대한 소개입니다. 여기서 확장 기능이란 지도 엔진과는 별개의 파일 단위로써 엔진에 플러그인하여 별도의 스레드를 통해 실행시킬 수 있는 외부의 확장 실행 단위 모듈입니다.

경사와 향 값을 분석하기 위해서는 분석 대상이 되는 지역에 대한 DEM 데이터가 필요합니다. 이 DEM의 라스터 데이터로써 아래와 같은 데이터를 사용하였습니다.

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이 데이터는 김한국님이 운영하는 비지니스 GIS 커뮤니티(www.biz-gis.com)에서 내려 받은 데이터입니다. 그리고 위의 이미지를 포함해서 앞으로 나오는 지도 화면은 모두 오픈메이트(www.openmate.co.kr)의 개발한 맵 엔진으로 생성한 화면입니다. 위의 데이터를 통해 경사값과 향을 계산하기 전에 간단히 경사와 향이 무엇인지에 대해 언급하겠습니다.

경사(Slope)란 어떤 지점의 지반이 수평을 기준으로 몇도 정도 기울어져 있는가를 말하는 것으로 다음 그림을 통해 쉽게 이해할 수 있을 것입니다.

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바로 저 세타 각도가 경사 기울기에 대한 각도로써 각이 클 수록 지반의 경사가 급하고 각이 0이면 평편한 지반임을 나타냅니다.

향(Aspect)이란 지반의 경사면이 어디를 향하고 있는지에 대한 것입니다. 만약 지반의 경사면이 북쪽을 향하고 있다면 0도, 동쪽은 90도, 남쪽은 180도 그리고 서쪽은 270도가 됩니다. 완전히 평편할 경우 GIS 시스템마다 다른 값을 주게 되는데, 여기서는 Null 값을 줍니다. (사실 Null은 값이 없다는 의미이므로, 좀더 정화하게 한다면 0~360이 아닌 다른 값을 주어야 옳습니다. 예를들어서 -1과 같은 값이 적당하겠습니다)

실제로 구현된 경사와 향에 대한 실행 결과는 아래와 같습니다. 각각 경사와 향에 대한 이미지입니다.

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가만이 보면 향의 분석 결과가 불완전하기는 하지만 음영기복도(Hillshade)와 비슷해 보입니다. 여기서 Hillshade는 태양광의 위치를 정해주면 태양광의 영향으로 지형 데이터를 입체감 있게 표현해 주는 방법입니다. 아래는 이러한 내용으로 개발한 맵 엔진에 구현된 Hillshade의 결과입니다.

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태양의 위치는 북동쪽(270)이고 고도는 45도로 정했습니다. 위의 Hillshade의 결과는 비록 입체적으로 보이기는 하지만 마치 석고를 발라 놓은 듯이 매우 딱딱해 보입니다. 이를 좀더 예술적(?)으로 표현하기 위해 이 글의 가장 처음 보여드렸던 지형 데이터의 원본 이미지와 위의 Hillshade를 합성하게 되는데, 좀더 멋진 음영기복도를 위한 합성 방법은 Hillshade을 약간 투명하게 하고 Luminosity 방식으로 합성해야 하나, 개발한 맵 엔진에서는 Luminosity 방식의 합성을 지원하지 않아 그냥 투명도만 주어 새롭게 음영기복도를 만들어 보았습니다. 그 결과는 아래와 같습니다.

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봄 계절에 맞게 색상을 넣어 보았습니다. 좀더 색상을 다체롭게 넣는다면 더 멋진 음영기복도 만들어 질 것으로 판단되며, 앞서 언급한 Luminosity 합성을 사용하면 보다 분명한 음영기복도가 만들어 질 것 입니다. 이상으로 개발한 맵 엔진에서 확장기능으로 개발한 경사, 향 그리고 Hillshade에 대한 소개를 마칩니다.